Sabtu, 18 Januari 2025

Urutan Operasi: BODMAS (Order of Mathematical Operations: BODMAS)

Januari 18, 2025    

Urutan Operasi: BODMAS
Daftar Isi

  1. Urutan Operasi
  2. BODMAS
  3. Uji Diri Anda
  4. Sumber Eksternal


Urutan Operasi

Dalam matematika, operasi adalah tindakan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Dalam sebuah ekspresi matematika, urutan langkah perhitungan sangat penting. Urutan operasi yang salah sering kali menghasilkan jawaban yang salah.

Sebagai contoh, perhatikan ekspresi:
4 ÷ 5 + 6 × 2.

Jika kita pertama-tama membagi 4 dengan 5 untuk mendapatkan 0,8, lalu mengalikan 6 dengan 2 untuk mendapatkan 12, dan kemudian menambahkan 0,8 ke 12, kita mendapatkan 12,8.
Namun, jika kita pertama-tama menambahkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 11, lalu mengalikan 11 dengan 2 untuk mendapatkan 22, dan kemudian membagi 4 dengan 22, kita mendapatkan 0,182 (hingga 3 angka desimal).

Kita dapat melihat bahwa hasilnya sangat berbeda ketika urutan operasi dilakukan secara berbeda.

BODMAS

BODMAS adalah akronim yang menunjukkan urutan yang benar untuk melakukan operasi matematika:

  • Brackets (Kurung)
  • Order (Urutan/eksponen)
  • Division (Pembagian)
  • Multiplication (Perkalian)
  • Addition (Penjumlahan)
  • Subtraction (Pengurangan)

Pembagian dan perkalian, serta penjumlahan dan pengurangan, memiliki prioritas yang sama - aturan konvensi adalah bekerja dari kiri ke kanan jika urutan operasinya tidak jelas.

Catatan: Bentuk alternatif dari mnemonik ini adalah BIDMAS, di mana "I" berarti indeks. Di AS dan Australia, digunakan istilah PEMDAS (“Parentheses, Exponents, ...”) dan BEDMAS.

Kembali ke contoh sebelumnya, jawaban yang benar adalah jawaban pertama karena mengikuti aturan BODMAS: pembagian dilakukan sebelum perkalian dan harus dilakukan sebelum penjumlahan, serta perkalian dilakukan sebelum penjumlahan. Maka jawabannya adalah 12,8.

Sekarang kita akan melihat lebih banyak contoh untuk berlatih menggunakan BODMAS.

Contoh 1
Hitung ekspresi berikut:
20 × (100 + 1).

Solusi
Menggunakan aturan BODMAS, kita harus terlebih dahulu menyelesaikan semua yang ada di dalam tanda kurung. Karena operasi di dalam kurung hanyalah penjumlahan, kita pertama-tama menambahkan 1 ke 100 untuk mendapatkan 101. Ekspresinya menjadi:
20 × 101.

Langkah terakhir adalah mengalikan kedua angka tersebut. Hasilnya adalah 2020, sehingga:
20 × (100 + 1) = 2020.

Contoh 2
Hitung ekspresi berikut:
(−4) × 10².

Solusi
Meskipun ekspresi ini mengandung tanda kurung, tanda kurung tersebut hanya untuk menunjukkan bahwa −4 adalah bilangan negatif.

Menggunakan aturan BODMAS, kita harus terlebih dahulu menghitung eksponen:
10² = 100.

Langkah terakhir adalah mengalikan 100 dengan (−4), sehingga hasilnya adalah −400. Maka:
(−4) × 10² = −400.

Contoh 3
Hitung ekspresi berikut:
2 + 4 × 3 − 1.

Solusi
Menggunakan BODMAS, kita melakukan perkalian terlebih dahulu:
4 × 3 = 12, sehingga ekspresinya menjadi:
2 + 12 − 1.

Penjumlahan dan pengurangan memiliki prioritas yang sama, jadi kita dapat melakukan salah satunya terlebih dahulu. Jika kita melakukan penjumlahan terlebih dahulu:
2 + 12 = 14, kemudian 14 − 1 = 13.

Periksa sendiri bahwa melakukan pengurangan sebelum penjumlahan juga memberikan hasil yang sama.

Contoh 4
Hitung ekspresi berikut:
3 + 2².

Solusi
Menggunakan BODMAS, kita menghitung pangkat terlebih dahulu, kemudian penjumlahan:
2² = 4, sehingga:
3 + 4 = 7.

Uji Diri Anda

Coba tes Numbas kami: Operasi Aritmatika

Sumber Eksternal

  • BODMAS di Maths is Fun
  • BODMAS oleh Universitas East Anglia

Share this